Mohammad Arief Pratama Yudhistriantoro: Ukuran Gejala Pusat Data Tidak Berkelompok

Ukuran Gejala Pusat Data Belum Dikelompokkan

Ukuran pemusatan data yang termasuk ke dalam analisis statistika deskriptif adalah rata-rata hitung (mean), median, modus, dan fraktil (kuartil, desil, persentil).

Berikut ini adalah macam-macam ukuran gejala pusat data yang sudah di kelompokkan, yaitu:

1. Rata-Rata Hitung (mean)

Istilah mean dikenal dengan sebutan angak rata-rata. Nilai rata-rata hitung (mean) adalah total dari semua data yang diperoleh dari jumlah seluruh nilai data dibagi dengan jumlah frekuensi yang ada.

Untuk mencari rata-rata hitung berupa data kelompok, maka terlebih dahulu harus ditentukan titik tengah dari masing-masing kelas.

2. Median

Median merupakan sebuah nilai data yang berada di tengah-tengah dari rangkaian data yang telah tersusun secara teratur. Hasil median sama dengan hasil dari kuartil kedua.

Rumus median : ke (N + 1)/2.

Jika N ganjil : N = 2k + 1 maka Med = X k+1

Jika N genap : N = 2k maka

Med = ½ (X k + X k+1 )

3. Modus

Modus merupakan nilai data yang memiliki frekuensi terbesar atau nilai data yang paling sering muncul.

Modus ( Sering Muncul / Data frekuensi paling tinggi)

4. Kuartil

Pada prinsipnya, pengertian kuartil sama dengan median. Perbedaanya hanya terletak pada banyaknya pembagian kelompok data. Median membagi kelompok data atas 2 bagian, sedangkan kuartil membagi kelompok data atas 4 bagian yang sama besar, sehingga akan terdapat 3 kuartil yaitu kuartil ke-1, kuartil ke-2 dan kuartil ke-3, dimana kuartil ke-2 sama dengan median.

5. Desil

Desil adalah suatu rangkaian data yang membagi suatu distribusi menjadi 10 bagian yang sama besar.

6. Persentil

Persentil adalah ukuran letak yang membagi suatu distribusi menjadi 100 bagian yang sama besar.

7. Jangkauan (range)

Jangkauan atau range adalah selisih antara data pengamatan terbesar dengan data pengamatan terkecil yang terdapat pada kumpulan suatu data tersebut.

Rumus jangkauan (range): R=Xmax-Xmin

Contoh Perhitungannya:

• Mean

Diketahu data : X1=5,X2=10,X3=15,X4=20,X5=25

Maka rata-rata hitungnya adalah?

Penyelsaian :

• Rata-rata ukur

Diketahui data : X1=5,X2=10,X3=15,X4=20,X5=25

Maka rata-rata hitungnya adalah?

Penyelsaian :

• Rata-rata harmonis

Diketahui data : X1=5,X2=10,X3=15

Maka rata-rata hitungnya adalah?

Penyelsaian :

• Rata-rata tertimbang

Diketahui data : Xi =1,2,3 Wi =4,5,6

• Median data ganjil

Diketahui data : 3,5,9 N=3

• Median data genap

Diketahui data : 3,5,9,11 N=4

• Modus

Diketahui data : X1=2,X2=2,X3=3, X4=4

Modusnya adalah 2

• Kuartil

Diketahui : 3,4,5,6,7

Q1 ? N= 5

Q1=X1+0,5(X2-X1)

=3+0,5(4-3)

=3,5

• Desil

Diketahui :

3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22

D1 ? N= 20

D1=X2+0,1(X3-X2)

=4+0,1(5-4)

=4,1

•Persentil

Diketahui :

3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,8282,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102

P5 ? N= 100

P5=X5+0,50(X6-X5)

=7+0,50(8-7)

=7,5

Contoh membuat descriptive statics:

Klik datapada tab data->lalu pilih data analysis maka akan muncul seperti ini: