Sabtu, 09 Maret 2019

Ukuran Gejala Pusat Dikelompokan


Pengertian Data Dikelompokan
 
Data yang dikelompokkan adalah data yang sudah disusun ke dalam sebuah distribusi frekuensi sehingga data tersebut mempunyai interval kelas yang jelas dan mempunyai titik tengah kelas.

Rata – rata hitung (mean)
Median ( Nilai Tengah )
Modus
Kuartil
Desil
Persentil

 


Ukuran Varians dan Simpangan Baku

Pengertian Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s2 sampel. 
Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s2  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.
Rumus untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus  kerja.  Namun demikian, untuk mempersingkat  tulisan ini, maka kita gunakan rumus kerja saja.  Rumus kerja ini mempunyai kelebihan dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah mengerjakannya.

Pengertian Simpang Baku

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula. Istilah rumus simpangan bakupertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Jenis-jenis ukuran variasi:
 
 Jangkauan ( Range )

1. jangkauan (range) 

Simpangan Rata-Rata

       Diketahui data = 5,10,15,20,25
       N     = 5

       Simpangan rata-rata =
 
 
Varians dan Simpangan Baku 
 Dik data = 5,10,15,20,25
       N     = 5
Rata-rata hitung :
Maka Varians :
Maka Simpangan Baku :
 
 
Kuartil :

 Kuartil ke-1

screenshot-371.png

Kuartil ke-2

screenshot-372.png 


 Jangkauan Persentil
  Dik data = 5,10,15,20,25
       N     = 5
P10 = X0 + 0,6 . (X1-X0)
      =0+0,6. (5-0)
      =0+0,6 . (5-0)
      =0+3 = 3
P90 = X5 + 0,4 . (X6-X5)
      =25+0,4. (0-25)
      =25+(-10)
      =15
 
 Referensi: https://hatta2stat.wordpress.com/2011/05/19/varians/