Ukuran Varians dan Simpangan Baku

Pengertian Varians

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ² (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s² sampel. 

Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s²  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.

Rumus untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus  kerja.  Namun demikian, untuk mempersingkat  tulisan ini, maka kita gunakan rumus kerja saja.  Rumus kerja ini mempunyai kelebihan dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah mengerjakannya.

Pengertian Simpang Baku

Simpangan baku didefinisikan sebagai akar kuadrat varians. Simpangan baku merupakan bilangan tak-negatif, dan memiliki satuan yang sama dengan data. Misalnya jika suatu data diukur dalam satuan meter, maka simpangan baku juga diukur dalam meter pula. Istilah rumus simpangan bakupertama kali diperkenakan oleh Karl Pearson pada tahun 1894, dalam bukunya On the dissection of asymmetrical frequency curves.

Jenis-jenis ukuran variasi:

 

 Jangkauan ( Range )

 

Simpangan Rata-Rata

       Diketahui data = 5,10,15,20,25
       N     = 5

• 

       Simpangan rata-rata =

 

 

Varians dan Simpangan Baku 

 Dik data = 5,10,15,20,25
       N     = 5
Rata-rata hitung :

Maka Varians :

Maka Simpangan Baku :

 

 

Kuartil :

 Kuartil ke-1

Kuartil ke-2

 


 Jangkauan Persentil

  Dik data = 5,10,15,20,25
       N     = 5

P10 = X0 + 0,6 . (X1-X0)
      =0+0,6. (5-0)
      =0+0,6 . (5-0)
      =0+3 = 3

P90 = X5 + 0,4 . (X6-X5)
      =25+0,4. (0-25)
      =25+(-10)
      =15

 

 Referensi: https://hatta2stat.wordpress.com/2011/05/19/varians/